Egy háromfázisú rendszerben az impedancia minden fázison át van kötve, hogy kiegyensúlyozott terhelést fejtsen ki a fázisokon. Az impedancia konfigurációja kétféle lehet: csillag konfiguráció vagy delta konfiguráció. Ez a két konfiguráció felcserélhető anélkül, hogy befolyásolná a hálózat bármely két pontja közötti egyenértékű ellenállást. A csillag-delta transzformáció azt jelenti, hogy egy csillaghálózat átalakítható a vele egyenértékű delta hálózattá. Ebben a cikkben a csillag-delta transzformációt tanulmányozzuk.
Csillag konfiguráció
A csillaghálózati konfiguráció három vezeték összes kezdő- és végpontjának egy háromfázisú rendszerben történő összekapcsolásával történik. A közös csatlakozási pontból egy vezetéket vesznek ki, amelyet nulla vezetéknek neveznek.
Csillaghálózatra az áram, feszültség és teljesítmény alábbi kifejezései érvényesek:
A teljes teljesítményt a következő képlet adja meg:
Delta konfiguráció
Delta konfigurációkban a vezetékek ellentétes végei delta alakú hálózatot alkotnak. A Delta hálózat nem tartalmaz semleges vezetékes csatlakozást:
A hálózati áram, a hálózati feszültség és a teljesítmény kiszámításához a következő kifejezéseket kell használni:
A teljes teljesítmény kiszámítása a következőképpen történik:
Csillag-Delta átalakulás
Egy csillaghálózat átalakítható a vele egyenértékű delta hálózattá, egy delta hálózat pedig átalakítható a megfelelő csillaghálózattá. Ez sokat segít a matematikai számítások egyszerűsítésében. Az egyenértékű ellenállás a csillaghálózat bármely két pontja között azonos lesz a delta hálózat ezen pontjain:
A delta kapcsolatokat az energiaellátó rendszerek fogadóvégein használják, például az energiatermelési oldalon lévő konfigurációkat, ahol az áramot további elosztó hálózatokhoz továbbítják. Mindazonáltal csillagcsatlakozást alkalmaznak ott, ahol a fogyasztók ellátását kell biztosítani. Ez az oka annak, hogy a csillaghálózatok további nullavezetékkel rendelkeznek, hogy megkönnyítsék a nulla vezeték követelményeit a fogyasztói oldalon.
Csillag-Delta átalakulás
Az impedanciájú csillagkapcsolatot delta kapcsolattá alakíthatjuk át, ha a csillagellenállásokból levezethetjük a delta hálózat A, B és C ellenállásainak egyenleteit.
Az 1 és 2, 2 és 3, valamint 3 és 1 pontok közötti ellenállások egyenlővé tételével és egyszerűsítésével a következő egyenleteket kapjuk:
Példa
Ha a csillaghálózat ellenállásai X=50, Y=100 és Z=150, számítsa ki a delta hálózat ellenállásait.
A fenti egyenletek segítségével keresse meg az A ellenállást:
A B ellenállás megtalálása a fenti egyenletekből:
A C ellenállás megkeresése a fenti egyenletekből:
Következtetés
A háromfázisú rendszer csillagról deltára és delta csillagra alakítható anélkül, hogy a hálózat bármely két pontja közötti egyenértékű ellenállást befolyásolná. Ezek az átalakítások segíthetnek a hálózati paraméterek, például az áram, feszültség és impedancia bármely ponton történő megtalálásában anélkül, hogy bonyolult matematikai csomópont- és hálószámításokat végeznének.