A matematikában a tenzorok olyan fizikai tulajdonságokat írnak le, mint a vektorok és a skalárok. Ez a gépi tanulásban általánosan használt technikák összessége a vektorok és skalárok általánosítására. A mély tanulási modell működése és betanítása során a Tensor termék mindegyik alrendszert egy vektorral írja le egy Hilbert-térben vagy vektortérben.
A Tensor termékek több alrendszerrel rendelkező rendszereket képviselnek, és számos alkalmazásban, például mérnöki és fizikai területen használatosak. A Tensor termék szimbóluma úgy néz ki, mint ⊗, amelyet nem lehet szabványos billentyűzettel létrehozni. Ez az oktatóanyag elmagyarázza a Tensor-termék hozzáadásának módjait a LaTeX-ben.
Hogyan írjunk és használjunk Tensor terméket a LaTeX-ben
Könnyen írhat Tensor termékszimbólumot, mivel nem igényel semmilyen csomagot a forráskódban. Például használja a „\otimes” kódot a LaTeX-ben, hogy megkapja a Tensor termékszimbólumot:
\documentclass { cikk }
\kezdődik { dokumentum }
$$ a \otimes b = ab $$
\end { dokumentum }
Kimenet:
Technikailag az a⊗b a és b külső szorzataként ismert. Az előző képen látható módon ábrázolhatja őket.
Vegyünk egy másik példát. Három vektora van – a, b és c –, és meg kell alkotnia a tenzort egy külső szorzat segítségével.
\documentclass { cikk }
\kezdődik { dokumentum }
$$
\mathbf { a } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { c } =
\kezdődik { igazítva }
\bal [ \kezdődik { sor } { l }
1 \\
két
\end { sor } \jobb ] \otimes\balra [ \kezdődik { sor } { l }
3 \\
4
\end { sor } \jobb ] \otimes\balra [ \kezdődik { sor } { l }
5 \\
6
\end { sor } \jobb ] =\balra [ \kezdődik { sor } { l }
1 \\
két
\end { sor } \jobb ] \otimes\balra [ \kezdődik { sor } { l }
tizenöt \\
18 \\
húsz \\
24
\end { sor } \jobb ] =\balra [ \kezdődik { sor } { l }
tizenöt \\
18 \\
húsz \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\end { sor } \jobb ]
\end { igazítva }
$$
\end { dokumentum }
A tenzor szimbólum nagyobb mérete a LaTeX-ben
A Tensor termékszimbólumot nagy méretben használhatja a következő forráskód használatával:
\documentclass { cikk }\kezdődik { dokumentum }
A tenzortermék kis mérete vs. a tenzortermék nagy mérete
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\end { dokumentum }
Kimenet:
A tenzortermék különböző változatai
A Tensor termékek sok más változatát is könnyedén használhatjuk a LateX-ben. Beszéljünk néhány ilyen változatról.
Tensor termék alsó indexszel a LaTeX-ben
A Tensor termékszimbólumával való alsó index írásához a betűt vagy szót aláhúzásjellel írhatja be a forráskódba.
\documentclass { cikk }\kezdődik { dokumentum }
$$ \otimes_ { alsó index } $$
\end { dokumentum }
Kimenet:
Tensor termék kalap szimbólummal a LaTeX-ben
Hasonlóképpen kalapszimbólumot is hozzáadhat a Tensor termékhez a következő forráskódon keresztül:
\documentclass { cikk }\kezdődik { dokumentum }
$$ \hat\otimes $$
\end { dokumentum }
Kimenet:
A Tensor termékszimbólumot, az alsó indexet és a kalapszimbólumot együtt használhatja a következő forráskódon keresztül:
\documentclass { cikk }\kezdődik { dokumentum }
$$ \Van { \otimes } _ { alsó index } $$
\end { dokumentum }
Kimenet:
Következtetés
Ez az oktatóanyag röviden áttekinti a Tensor termékszimbólumot a LaTeX-ben. A Tensor termékszimbólumot igény szerint nagyíthatja vagy kicsinyítheti. A Tensor termékszimbólum fontos szerepet tölt be a fizikában és a matematikában, ezért érdemes megtanulni, hogyan kell létrehozni a LaTeX-ben. Javasoljuk, hogy helyesen használja a forráskódokat. Ellenkező esetben váratlan hibákat kaphat.