Az integráció egy matematikai művelet, amelyet a függvény antideriváltjainak megtalálására használnak, és számos tudományos és mérnöki alkalmazással rendelkezik. Egyszerű funkciókat könnyen integrálhatunk magunk is, de nagyon nehéz manuálisan integrálni őket, ha nagyon bonyolultakat kezelünk. Tehát az összetett funkciók integrálásához a MATLAB biztosítja a beépített funkciót int () függvény, amely könnyen megtalálja bármilyen összetett függvény integrálását rövid időintervallumban.
Ez a cikk megtanítja nekünk, hogyan integrálhatunk függvényeket a MATLAB-ba a int () függvény.
Hogyan integrálhatunk függvényt a MATLAB-ba az int() függvény használatával?
A int () függvény egy beépített MATLAB függvény, amely megkönnyíti a függvények vagy kifejezések integrálását. Ez a függvény egy függvényt vagy kifejezést vesz be bemenetként, és egy matematikai kifejezést ad vissza bemenetként, és visszaadja annak integrációját.
A int () függvény különösen hasznos szimbolikus számítások elvégzésére és összetettebb matematikai problémák megoldására MATLAB-ban.
Az int() függvény szintaxisa a MATLAB-ban
Az egyszerű szintaxis a int () függvény a MATLAB-ban az alábbiakban látható:
int ( f )
int ( f , a , b )
Itt:
int (f) megkeresi az adott f függvény határozatlan integrációját egy adott változóra vonatkozóan. Ha a függvény állandó, akkor egy alapértelmezett változót ad vissza x .
int (f,a,b) megkeresi az adott f függvény a-tól b-ig meghatározott integrációját egy adott változóra vonatkozóan. Ha a függvény állandó, akkor egy alapértelmezett változót ad vissza x .
Példák
Ebben a részben a int () függvény segítségével néhány példa segítségével megtalálhatjuk az adott függvények integrációját.
1. példa
Megtalálni az adott kifejezés határozatlan integrációját a vonatkozásban x , használja a következő kódot.
syms xint ( x ^ 7 )
2. példa
A következő példa az adott trigonometrikus függvény határozott integrációját találja től kezdve pi/4 a pi/2 vonatkozóan x .
syms xint ( nélkül ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )
3. példa
Ebben a példában az adott racionális kifejezés határozatlan integrációját találjuk x :
syms xint ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
4. példa
Ebben a példában először az integrációs változókat definiáljuk x és y majd használja a int () függvény az adott kifejezés integrációjának meghatározásához x és y .
syms x yint ( x * és / ( 1 + és ^ 3 ) )
5. példa
A példa a int () függvény a megadott egyenlet -1 és 1 közötti határozott integrációjának meghatározására x az integrációs változó első meghatározása után x .
syms xint ( x * log ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
6. példa
Ebben a példában először az integrációs változókat definiáljuk x, a, t és, z majd használja a int () függvény, amely megkeresi az adott kifejezések határozatlan integrációját a mátrixban az integrációs változóhoz képest.
syms a x t zint ( [ exp ( t ) a * t ; így ( t ) kötözősaláta ( t ) ] )
7. példa
A következő példa először az integrációs változót határozza meg x majd használja a int () függvény a határozatlan integráció megkeresésére az adott kifejezés részei alapján x .
syms xint ( x ^ 3 * exp ( x ) / 5 )
Következtetés
A int () függvény a MATLAB-ban kényelmes módot biztosít a függvények vagy kifejezések integrálására. Különösen hasznos összetett matematikai problémák megoldására és szimbolikus számítások elvégzésére. Használatával a int () függvényt, találhatunk határozatlan és határozott integrálokat is, lehetővé téve az antideriválták kiszámítását és a határozott integrálok kiértékelését meghatározott intervallumokon keresztül. Ez az útmutató bemutatja, hogyan integrálhat egy függvényt a MATLAB-ba a int () függvény példákkal.