Vázlat:
Induktor sorozatban
Ha az induktorokat sorba kötjük, az egyenértékű induktivitás viszonylag nagyobb, mint az egyes induktorok egyedi induktivitása. Mivel soros konfiguráció esetén az induktorok feszültsége eltérő lesz, míg az áramerősség minden induktivitáson azonos lesz, és olvassa el az induktorok sorba kapcsolásának módját. olvassa el ezt az útmutatót.
Itt van egy egyszerű áramkör, amelyben az induktorok sorba vannak kötve:
Mint fentebb említettük, az áramerősség ugyanaz a sorozatban, így elmondhatjuk, hogy:
Most az egyes induktorok feszültségének kiszámításához a következő egyenletet használhatjuk:
Tehát a teljes feszültség kiszámításához összegezze az egyes induktorok feszültségét:
Most a feszültség kiszámítására szolgáló egyenlet a következőképpen írható fel:
Most tovább egyszerűsíthetjük az egyenletet, hogy megtaláljuk a képletet az ekvivalens induktivitás kiszámításához:
Tehát most az ekvivalens képlet egyenlete a következőképpen írható fel:
Példa: Soros induktorok egyenértékű induktivitásának kiszámítása
Tekintsünk három, 80 mH, 75 mH és 96 mH induktivitású soros kombinációra csatlakoztatott induktort. Határozzuk meg a sorba kapcsolt induktorok ekvivalens induktivitását!
Az ekvivalens induktivitás meghatározása a következő módszerrel:
Mágneses csatolású induktorok sorozatban
Amikor az egyik induktor mágneses tere soros kombinációban kapcsolódik a másik induktor mágneses mezőjéhez, ezt gyakran mágneses csatolásnak vagy a két induktor közötti kölcsönös induktivitásnak nevezik. Tehát ebben az esetben a kölcsönös induktivitást figyelembe kell venni az áramkör egyenértékű induktivitásának kiszámításakor. Továbbá a kölcsönösen csatolt induktorok két konfigurációba sorolhatók, ezek a következők:
- Halmozottan csatolt vagy soros Segédtekercsek
- Differenciáltan csatolt vagy soros ellentétes induktorok
Halmozottan csatolt vagy soros segédtekercsek
Ha mindkét, egymáshoz kapcsolt soros kombinációs induktoron áthaladó áram iránya azonos, akkor ez azt jelenti, hogy vannak segédtekercsek:
Ennek a konfigurációnak a ábrázolására általában pontkonvenciót használnak, és a konfiguráció elősegítésére a pontok az induktorok ugyanazon az oldalán vannak sorba kapcsolva:
Itt M a két tekercs közötti kölcsönös induktivitás, ezért a soros tekercs kombináció ekvivalens induktivitásának kiszámításához figyelembe kell venni a kölcsönös induktivitást. Az induktorok EMF-je a következőképpen számítható ki:
Most a tekercs teljes EMF-je a következő lesz:
Az EMF értékeket minden tekercshez megadva, így kapjuk:
Az egyenletet tovább egyszerűsítve a következőket kapjuk:
Tehát most az ekvivalens induktivitás egyenlete a következő lesz:
Itt 2M az áramkörben lévő tekercsek közötti kölcsönös induktivitás, amely a két tekercs egymásra gyakorolt hatása.
1. példa: Soros induktorok ekvivalens induktivitásának kiszámítása
Két 50 mH és 30 mH induktivitású induktor van sorba kötve, a kettő közötti kölcsönös induktivitás 5 mH, ha mindkét tekercs áramiránya azonos.
Az ekvivalens induktivitás kiszámításához az alábbi egyenlet:
Most az értékeket elhelyezve a következőket kapjuk:
2. példa: Soros induktorok kölcsönös induktivitásának kiszámítása
Ha két soros konfigurációban összekapcsolt tekercs induktivitása 40mH és 80mH, és az egyenértékű induktivitás 150mH. A kölcsönös induktivitás értéke nem ismert, ezért ha a soros induktorok segítik (azonos irányú áram), akkor:
Az értékeket a fenti egyenletbe helyezve a következőket kapjuk:
A két tekercs közötti kölcsönös induktivitás 15mH.
Differenciáltan csatolt vagy soros ellentétes induktorok
Ha a tekercsen áthaladó áram azonos, de az áram iránya mindkét tekercsben ellentétes, akkor az induktorok ellentétesek:
Általában ennek a konfigurációnak a ábrázolására pontkonvenciót használnak, és az ellentétes konfigurációnál a pontok az induktorok egymással szemben lévő oldalán vannak sorba kapcsolva:
Itt M a két tekercs közötti kölcsönös induktivitás, ezért a soros tekercs kombináció ekvivalens induktivitásának kiszámításához figyelembe kell venni a kölcsönös induktivitást. Az induktorok EMF-je a következőképpen számítható ki:
Most a tekercs teljes EMF-je a következő lesz:
Az EMF értékeket minden tekercshez megadva, így kapjuk:
Az egyenletet tovább egyszerűsítve a következőket kapjuk:
Tehát most az ekvivalens induktivitás egyenlete a következő lesz:
Itt 2M a kölcsönös induktivitás az áramkörben lévő tekercsek között, és a tekercsek egymásra gyakorolt hatása.
1. példa: Sorozatellenállású tekercsek egyenértékű induktivitásának kiszámítása
A két sorba kapcsolt induktivitás 20mH, a 60mH pedig 10mH kölcsönös induktivitású. Az ekvivalens induktivitás kiszámításához az alábbi egyenlet:
Most helyezzük el az induktivitás és a kölcsönös induktivitás értékeit
2. példa: Sorozatellenállású tekercsek kölcsönös induktivitásának kiszámítása
Ha két soros konfigurációban összekapcsolt tekercs induktivitása 50mH és 60mH, és az egyenértékű induktivitás 100mH. A kölcsönös induktivitás értéke ismeretlen, ezért ha a soros induktorok ellentétesek, akkor:
Az értékeket a fenti egyenletbe helyezve a következőket kapjuk:
A két tekercs közötti kölcsönös induktivitás 5mH.
Következtetés
Soros kombinációban az induktorok ekvivalens induktivitása nagyobb, mint az áramkör egyedi induktivitása. Ezenkívül a soros konfiguráció további két konfigurációra oszlik, az egyik az, amikor mindkettőnek azonos az áramiránya, a másik pedig az, amikor az áram iránya ellentétes. A soros ekvivalens induktivitás kiszámításához egyszerűen összegezze az összes egyedi induktivitást.
Kölcsönösen csatolt indikátorok esetén az áram irányától függően összegezze az egyedi induktivitást, valamint a kölcsönös induktivitás dupláját összegezze vagy vonja ki.