Hogyan keressük meg egy függvény inverzét a MATLAB-ban a finverse használatával

Hogyan Keressuk Meg Egy Fuggveny Inverzet A Matlab Ban A Finverse Hasznalataval



A funkcionális inverz meghatározása széles körben alkalmazott számítási művelet a mérnöki és matematikai területeken. Ez összetett feladat, ha bonyolult és többváltozós függvényekre hajtjuk végre. Ha azonban MATLAB-ban dolgozik, akkor a beépített funkció segítségével gyorsan megtalálhatja a függvény inverzét finverse() funkció.

Ez a cikk a megvalósítását mutatja be finverse() függvényt különböző szintaxisokkal és példákkal együtt.

Mire van szükség egy funkcióhoz

Egy függvény inverze egyszerűen az eredeti függvény fordítottja. Ha két f és g függvény van definiálva, a megadott tartományon felül definiálva, akkor g-t az f függvény inverzének nevezzük, ha teljesíti az adott feltételt:









Ahol x a független szimbolikus változó. Más szóval, ha g az inverze f , visszavonja az f műveletét és fordítva.



Miért fontos megtalálni egy függvény inverzét?

Egy függvény inverzének megtalálása több esetben hasznos, ezek közül néhány:





  • Az egyenletek megoldása
  • A változók közötti kapcsolat megértése
  • Gyökér megtalálása
  • Adatátalakítás
  • Optimalizálási problémák

Hogyan határozzuk meg egy függvény inverzét a MATLAB-ban

Mint már említettük, a függvény inverzét a MATLAB-ban a finverse() függvény, amely az adott egy- vagy többváltozós f függvény funkcionális inverzét számítja ki a szimbolikus változóhoz képest.

Szintaxis
A finverse() függvény a MATLAB-ban a következő szintaxisokkal valósítható meg:



g = finverzum ( f )
g = finverzum ( f, hol )

Itt:

  • A funkció g = finverse(f) felelős az adott f függvény g funkcionális inverzének meghatározásáért úgy, hogy f(g(x)) =x.
  • A funkció g = finverse(f, var) felelős az adott f függvény g funkcionális inverzének meghatározásáért a var független szimbolikus változóhoz képest, ha f-nek egynél több olyan változója van, f(g(var))=változó .

1. példa: Hogyan határozzuk meg az egyváltozós függvény inverzét a MATLAB-ban?

Ez a MATLAB kód az adott f egyváltozós függvény funkcionális inverzét határozza meg a segítségével finverse() funkció.

syms x
f = 1 / x^ 2 ;
g = finverzum ( f )

2. példa: Hogyan határozzuk meg a többváltozós függvény inverzét a MATLAB-ban?

A megadott példában a finverse() függvény az adott többváltozós függvény inverzének kiszámításához f.

syms x y
f = 1 / ( x^ 2 +y^ 2 ) ;
g = finverzum ( f,y )

Következtetés

Egy függvény inverzének megtalálása a matematika és a mérnöki tudományok területén széles körben használt számítási probléma. Ez a feladat bonyolulttá válik, ha bonyolult függvényekkel foglalkozunk. A MATLAB segítségével azonban könnyen kiszámítható a finverse() funkció. Ez az útmutató bemutatja a függvény inverzének alapjait, azt, hogy miért fontos, és hogyan kell használni a finverse() függvény egy függvény inverzének kiszámításához a MATLAB-ban.