Az összetett áramkörök elemzése gyakran ijesztő feladat lehet, és ebben az esetben Thevenin tétele segít, mivel hatékony eszközt kínál az egyenáramú áramkörök egyszerűsítésére és megértésére. Ennek a tételnek a használatával a mérnökök a bonyolult hálózatokat egyszerűbb ekvivalens áramkörökre bonthatják, így az elemzés kezelhetőbbé válik. Ebben a cikkben feltárjuk a Thevenin-tétel lényegét, és gyakorlati példákat adunk megértésünk megszilárdítására.
Thevenin tétele
A Thevenin-tétel szerint bármely lineáris, kétoldalú, ellenállásokból, feszültségforrásokból és áramforrásokból álló hálózat helyettesíthető olyan áramkörrel, amely csak egy feszültségforrást és egy ellenállást használ egyenértékűként. A Venin ekvivalens áramkör a neve ennek a kondenzált áramkörnek.
A Thevenin ekvivalens áramkörnek két elsődleges része van, az egyik a Thevenin feszültség (V th ), a másik pedig a Thevenin rezisztencia (R th ). A Thevenin feszültség a nyitott áramköri feszültséget jelenti a kérdéses kapcsokon, míg a Thevenin ellenállás a kivezetések közötti ellenállást jelenti, amikor az összes független forrás deaktiválva van (a belső ellenállásukkal helyettesítve).
Thevenin tételének alkalmazása
Egy adott komplex DC áramkör Thevenin ekvivalens áramkörének meghatározásához kövesse az alábbi lépéseket:
Lépés 1: Határozza meg azokat a kapcsokat, amelyeken meg szeretné találni az egyenértékű áramkört.
2. lépés: Távolítson el minden, ezekhez a kapcsokhoz csatlakoztatott terhelést.
3. lépés: Számítsa ki az áramkör szakadási feszültségét (Vth) a kapcsokon.
4. lépés: Számítsa ki a Thevenin ellenállást (Rth) az összes független forrás deaktiválásával és a kivezetések közötti egyenértékű ellenállás meghatározásával.
5. lépés: Rekonstruálja a Thevenin ekvivalens áramkört Vth és Rth segítségével.
Példa
A Thevenin-tétel bemutatásához egy olyan áramkört vettem figyelembe, amelynek három párhuzamos ellenállása és egy terhelési ellenállása és egy feszültségforrása van:
Először eltávolítjuk a terhelési ellenállást, és kiszámítjuk a feszültséget a terhelési ellenálláson, így mivel az R1 és R2 ellenállások sorba vannak kapcsolva, így nem lesz áram az R3-on keresztül. Az ellenállásokon átfolyó áram kiszámításához:
Most helyezzük el az értékeket:
Most számítsuk ki az ellenállásokon lévő feszültségeket:
Tehát az R1 és R2 feszültsége 16,5 V, ami azt jelenti, hogy a terhelési ellenállás feszültsége is 16,5 V, tehát a Thevenin feszültség 16,5 V
2. lépés: Most zárja rövidre a feszültségforrást az áramkörben, és számítsa ki a Thevenin ellenállást a következő egyenlethez:
Most megvan a Thevenin feszültségünk és ellenállásunk, így az ohm törvény alapján kiszámítjuk a terhelési áramot:
A terhelési feszültség kiszámításához használja:
Az alábbiakban látható a Thevenin ekvivalens áramkör a korábban megvizsgált áramkörhöz:
Következtetés
A Thevenin-tétel egy hatékony technikát kínál az összetett egyenáramkörök egyszerűsítésére jobban kezelhető Thevenin-egyenértékű áramkörökké. Az összetört hálózatok egyetlen feszültségforrással és ellenállással való helyettesítésével a mérnökök hatékonyabban elemezhetik és megérthetik az áramkör viselkedését.