Ha nem ismeri a működését norma() függvényt, ez a blog megtanítja Önnek, hogyan implementálja ezt a funkciót a MATLAB-ban.
Mi az a Norm?
A norma egy matematikai függvény, amely valós vagy összetett vektortereken van definiálva. Ez egy nemnegatív skaláris érték, amely egy vektor vagy mátrix hosszát, méretét vagy nagyságát írja le. A normának számos alkalmazása létezik, így például a kezdőponttól való távolság megállapítására használható. A vektor normája egy vektor méretének összehasonlítására is használható, vagyis egy nagyobb normájú vektort hosszabbnak mondunk, mint egy kisebb normájú vektort.
A norma típusai
Több fajtája létezik norma , és a leggyakrabban használtak a következők:
A Euklideszi norma a leggyakoribb norma, amelyet a vektorelemek négyzetösszegének négyzetgyökeként határoznak meg; például a [4 7 9] euklideszi normája egyenlő sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
A végtelen norma a vektor bármely elemének maximális abszolút értéke; például a végtelen norma a [4, 7, 9] vektor értéke egyenlő 9 .
A p norma az általánosítása a Euklideszi norma és Manhattani norma amely egy vektor elemei p-edik hatványa összegének p-edik gyökeként van definiálva; például a p norma a [4, 7, 9} vektor egyenlő a norma([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Hogyan találhatunk normát a MATLAB-ban?
Egy vektor vagy mátrix normáját könnyen megtaláljuk a MATLAB-ban a beépített segítségével norma() funkció. Ez a függvény a mátrixot vagy egy vektort veszi argumentumként, és egy nem negatív skaláris értéket ad vissza, amely egy adott vektor vagy mátrix normáját reprezentálja.
Szintaxis
A norma() A függvény szintaxisa az alábbiakban látható:
n = norma(vect)n = norma(vect,p)
n = norma(A)
n = norma(A,p)
Itt,
- n = norma(vect) hozamok az adott vektorvektor euklideszi normájának vagy 2-normájának kiszámításához. Az n érték megegyezik a vektor nagyságával is, ezért euklideszi hossznak is nevezik.
- n = norma(vect, p) megadja az általánosított p norm vektor kiszámítását.
- n = norma(A) megadja az adott A mátrix euklideszi normáját vagy 2-normáját, amely megegyezik az A mátrix maximális szinguláris értékével.
- n = norma(A, p) általánosított mátrix p normát adja.
- Ha p=1, akkor n egyenlő a mátrix maximális abszolút oszlopösszegével.
- Ha p=2, n megközelítőleg egyenlő a max(svd(A)-val).
- Ha p=inf, akkor n egyenlő a mátrix maximális abszolút sorösszegével.
Példák
Vegyünk néhány példát a végrehajtás megértéséhez norma() függvény a MATLAB-ban.
1. példa: Hogyan találjuk meg a vektor normáját a norma(vect) függvény segítségével?
Ebben a példában kiszámítjuk az adott vektor normáját a norma (vec) funkció.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect)
2. példa: Hogyan számítsuk ki egy vektor normáját a norma(vect, p) függvény segítségével?
Ez a példa kiszámítja az adott vektor normáját a norma(vect, p) funkció. Itt állítjuk be p=1 és számítsuk ki a vektorvektor norm-1 értékét.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norma(vect, 1)
3. példa: Hogyan számítsuk ki a mátrix normáját norma(A) függvény segítségével?
A megadott példa a norma(A) függvény az adott mátrix normájának kiszámításához.
A = varázslat(3);n = norma(A)
4. példa: Hogyan számítsuk ki a mátrix normáját norma(A, p) függvény segítségével?
Ez a MATLAB kód kiszámítja az adott mátrix normáját a norma (A, p) függvény p = inf beállításával.
A = varázslat(3);n = norma(A, inf)
Következtetés
A norma egy valós és összetett vektortereken végrehajtott matematikai művelet. Egy skaláris, nem negatív értéket ad vissza, amely meghatározza az adott mátrix vagy vektor méretét vagy hosszát. A MATLAB-ban egy vektor vagy egy mátrix normája kiszámítható a beépített segítségével norma() funkció. Ez az útmutató néhány példával bemutatja a normák alapjait, típusait, valamint a normák megtalálását a MATLAB-ban.