Vázlat:
Hogyan számítsuk ki a kondenzátor méretét
- Hagyományos módszer
- Táblázatszorzó módszer
- Indítási energia egyenlet Módszer
- Kapacitásegyenlet módszer
Hogyan számítsuk ki a kondenzátor méretét
Az alkatrészek névleges értékének meghatározása fontos az áramkör tervezése során, mert az áramkör kívánt teljesítményének eléréséhez megfelelő névleges teljesítményű alkatrészekre van szükség. Hasonlóképpen, ha kondenzátort használunk egy áramkörben, általában találunk megfelelő kapacitású kondenzátort, ami más szóval a kondenzátor méretére utal. Tehát többféle módszer létezik a kondenzátor méretének mérésére, és ezek a módszerek a következők:
- Hagyományos módszer használata
- Táblázatszorzó módszerrel
- Az indítási energia egyenlet felhasználásával
- Kapacitásegyenlet használata
1. módszer: Hagyományos módszer használata
Általában a kondenzátor mérete elsősorban az áramkörben szükséges kapacitás értékétől függ. Ezt a hagyományos módszert elsősorban akkor alkalmazzák, ha teljesítménytényező javításra van szükség, és az értékre a KVAR-on van szükség. Ebben a módszerben a teljesítménytényező mindkét szögének különbségének tangensét kiszámítják, majd megszorozzák a készülék névleges teljesítményével.
Tehát ennek a módszernek az illusztrálásához vegyünk egy háromfázisú motort, amelynek névleges teljesítménye 5 KW, kezdeti teljesítménytényezője 0,75, és 0,9 teljesítménytényezőre van szükség. Tehát meg kell találnunk a KVAR-ban a kapacitás értékét vagy a kondenzátor méretét, amely 0,9-re növelheti a teljesítménytényezőt. Íme a teljesítménytényező egyenlete:
Most, hogy ismerjük a kezdeti és a szükséges teljesítménytényezőt, a fenti egyenlet segítségével kiszámíthatjuk mindkét tényező szögét:
Most a kezdeti teljesítménytényező szöge 41,1 fok, míg a szükséges szög 25,8 fok, így ezután helyezze el az értékeket az alábbi egyenletben:
Ez a háromfázisú motor teljesítménytényezőjének javításához szükséges teljes kapacitás, tehát a fázisonként szükséges kapacitás kiszámításához ezt az értéket el kell osztani hárommal:
Általában van egy kapacitásunk faradokban, így a Faradokká alakításához használhatjuk a következő egyenletet, de ehhez ismerni kell a frekvenciát és a feszültséget:
Tehát ha a frekvencia 50 Hz és a feszültség 400 volt, akkor a szükséges kapacitás a következő lesz:
Így most kiszámoltuk a kondenzátor méretét és a megadott paraméterek szerint 13 mikrofarados kondenzátor szükséges a teljesítménytényező javításához.
Ezen túlmenően, a kapacitás KVAR-ból faradokban való konvertálásához használja a kapacitív reaktancia képletet, miután az Ohm-törvény alapján megtalálta az áramot és a kapacitív reaktanciát. Tehát ennek illusztrálására ugyanazt az előző példát használom, így most először számítsa ki az áramerősséget:
Most használja Ohm törvényét a kapacitív reaktancia kiszámításához:
Most a kapacitív reaktanciát használva keressük meg a kondenzátor kapacitását:
Most, ahogy mindkét módszerből látható, a kapacitás értéke ugyanaz, így bármelyik módszert használhatja a KVAR-beli kapacitás faradokká konvertálására.
Példa: A kapacitás kapacitásának kiszámítása KVAR-ban és mikrofaradban
Az 500 V-os, 60 Hz-es frekvenciájú egyfázisú motor teljesítménytényezője 0,85 lemaradva 50 A áramerősség mellett. A teljesítménytényezőt 0,94-re kell javítani, kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatásával. . Keresse meg a kondenzátor méretét a szükséges kapacitás kiszámításával.
Először is számítsa ki mindkét teljesítménytényező szögét a teljesítménytényező egyenlet segítségével:
Most a szükséges kapacitás kiszámításához szükségünk van a motor névleges teljesítményére, amelyet a teljesítményképlet segítségével számíthatunk ki:
Most számítsa ki a kapacitást a KVAR-ban úgy, hogy felveszi az angyalok különbségének tangensét, és megszorozza az eredményt a motor teljesítményével:
Általában van egy kapacitásunk faradokban, így a Faradokká alakításához használhatjuk a következő egyenletet, de ehhez ismerni kell a frekvenciát és a feszültséget:
Így most kiszámoltuk a kondenzátor méretét és a megadott paraméterek szerint egy 52 mikrofarados kondenzátor szükséges a teljesítménytényező javításához.
2. módszer: A táblázatszorzó módszer használata
Az asztali szorzó a szorzótényezőként elnevezett különböző értékek halmaza, amellyel a szükséges teljesítménytényező elérhető. A kondenzátor szükséges kapacitásának meghatározásához ez a táblázat szolgál a szorzótényező kiválasztására a kezdeti és a célteljesítménytényezőhöz képest. Tehát a KVAR kondenzátor kapacitásának kiszámításához egyszerűen szorozza meg a teljesítményt és a szorzótényezőt:
Tehát itt van egy táblázat, amely bemutatja a különböző teljesítménytényezők szorzótényezőit:
Ezenkívül, ha meg kell találnia a szorzótényezőt, akkor a fenti képletet használhatja:
Példa: Számítsa ki a kondenzátorkapacitás méretét KVAR-ban és Farad-ban
Tekintsünk egy terhelést, amely 1 kW teljesítményt vesz fel egy 208 V feszültségű, 50 Hz-es frekvenciájú váltakozó áramú tápegységből. Jelenleg a teljesítménytényező 70 százalékos lemaradást mutat, és 91 százalékra növeléséhez párhuzamosan kondenzátort kell csatlakoztatni. Keresse meg a kondenzátor méretét mikrofaradokban.
A kezdeti teljesítménytényező 0,7, a szükséges tényező pedig 0,91, így a fenti táblázat alapján láthatjuk, hogy a 0,97 szorzótényezője 0,741, így most helyezzük el az értékeket:
Most csak konvertálja a VAR-t faradokra az alábbi egyenlet segítségével:
Így most kiszámoltuk a kondenzátor méretét és a megadott paraméterek szerint 0,053 farad kondenzátor szükséges a teljesítménytényező javításához.
3. módszer: Az indítási energiaegyenlet használata
A kondenzátor indítási energiája az az energia, amely a 0-ról töltésre történő töltés közben tárolódik benne. Ez a módszer akkor valósítható meg, ha már megvan az indítási energia és a potenciálkülönbség a kondenzátor lemeze között. Általában ezek a paraméterek nincsenek megadva, de ha ezeket a paramétereket kiszámította, akkor használja az alábbi egyenletet:
Tehát a kondenzátor kapacitásának meghatározásához az indítási energia és a potenciálkülönbség alapján a fenti egyenlet a következőképpen írható fel:
Példa: Számítsa ki a Capacito méretét r
Vegyünk egy egyfázisú motort, amely 17 J indítási energiát igényel, és a váltakozó áramú tápfeszültség 120 V, majd keresse meg a kondenzátor méretét, amely kompenzálja a motor által igényelt indítási energiát.
Most, hogy megtalálja a szükséges indítási energiához szükséges kapacitást, helyezze el az értékeket a fúvási egyenletben:
Így most kiszámoltuk a kondenzátor méretét és a megadott paraméterek szerint 0,053 farad kondenzátor szükséges a szükséges indítási energia biztosításához.
4. módszer: Kapacitásegyenlet használata
A kondenzátornak két fémből készült lemeze van, amelyeket bármilyen szigetelőanyag választ el, amelyet általában dielektrikumnak neveznek. Ezek a lemezek bizonyos méretűek és a dielektrikumnak megvannak a maga permittivitási értékei, mindkét paraméter nagyban befolyásolja a kondenzátor kapacitását.
Tehát egy másik módszer a kondenzátor méretének kiszámítására a méretekhez és a dielektromos tulajdonságokhoz kapcsolódó paramétereinek felhasználása. Íme a képlet a kondenzátor kapacitásának kiszámításához, ha ismertek a méretparaméterek és a szigetelő paraméterei:
Most itt A a lemezek területe, d pedig a kondenzátor lemezei közötti távolság, sőt, a ϵ O a szabad tér és ϵ permittivitása r a dielektromos anyag relatív permittivitása.
1. példa: Egy kondenzátor kapacitásának meghatározása
Vegyünk egy kondenzátort, amelynek fémlemezei 500 cm területűek 2 és a lemezek közötti távolság 0,1 mm, ami a dielektromos anyag vastagsága. Számítsa ki a kapacitást, ha a dielektrikum levegő, és ha a dielektrikum 4-es relatív áteresztőképességű papír.
Először is meg kell találni a kapacitást, amikor a dielektrikum levegő:
Ha a dielektrikum 4-es relatív áteresztőképességű papír, akkor a kapacitás a következő lesz:
2. példa: Kondenzátor lapjainak területének kiszámítása
Mekkora lenne a kondenzátor lemezeinek területe, ha 1 mikrofarad kapacitás szükséges és a lemezek közötti távolság 0,1 mm? Tekintsük a levegőt dielektrikumnak, mint oxidfilmnek, amelynek relatív permittivitása 10.
Mivel ismerjük a kapacitás képletét, ennek segítségével megkereshetjük a lemezek azon területét, amely valóban befolyásolja a kondenzátor méretét.
Így most kiszámoltuk a kondenzátorlemezek méretét és a megadott paraméterek szerint 1,13 m lemezfelületet 2 farad szükséges egy 1 mikrofarad kapacitású kondenzátorhoz.
Következtetés
Minden elektromos áramkörnek megfelelő komponenskészletre van szüksége, amelyek optimális specifikációi vannak a kívánt eredmény eléréséhez. Tehát bármely alkatrész szükséges besorolásának megtalálásához bizonyos paraméterek, például feszültség, áram, teljesítmény, kapacitás, ellenállás és így tovább.
A szükséges kapacitású kondenzátor kiválasztása esetén a kapacitás négyféle módon számítható ki, ami végső soron a kondenzátor méretének meghatározásához vezet. A kondenzátor mérete kiszámítható hagyományos módszerrel a KVAR-ban a kapacitás meghatározására, táblázati szorzóval, kapacitásegyenletekkel és indítási energiaegyenletekkel.